Saturday, October 24, 2009

"Subtracting or Negative"

In the course of getting my algebra 1 kids up to speed on solving equations and inequalities, they have to combine like terms, and I'm getting the above question too often for comfort. Sometimes after they combine the terms, they'll squish them all together and instead of something like 6x - 5, it will be 6x-5, where that's a teeny tiny negative sign and not a subtraction sign. I hadn't clued into this until a kid wrote "7x4" instead of "7x + 4" because in her mind, it was a positive 4 that remained after combining the like terms, and not an adding of the 4.

So I'm trying to be careful to say things like: you're keeping track of all the steps you're doing, for example subtracting 5 and then adding 18, so at the end of the day, you haven't seen all the intermediate steps, and if you had just done it in one step, you might as well have just added 13 (and not "positive 13").

Also, in my continual attempt to bring in problems in context, I had interesting conversations with the kids about this problem I gave them:

1. Two cell phone plans Verizon offers are as follows. You can have a monthly fee of $40 and pay $0.20 per text message, or you can have a select plan costing $60 and unlimited texting. Consider the inequality
40 + 0.20t > 60
a. What does the t represent (give units)?
b. What is the person trying to find out by solving this inequality?
c. Solve for t and explain what this means in the context of the problem.
d. Cell Phone Sally has tons of friends and wants to see if her texting habits would be too expensive under the 1st plan. If she texts about 10 messages per day, what would her bill be per month under the 1st plan mentioned?
e. How many texts do you send per day? What would that be per month?
f. What would your monthly bill be under the 1st plan?


I had gone online to the Verizon website, and got that accurate information. I was very careful to have them do only a couple of problems and stop them. Invariably they answered "text messages" for a. Then we had to have a discussion about "what about the text messages? their length? their time? what?".

Then for problem b, practically everyone got it wrong. They said: they're trying to find out which plan is cheaper. So I asked them, okay what is your answer going to look like when you solve the inequality, and THAT'S going to tell you which one is cheaper? We held off on answering b until they did c.

Now note, my coworker and I decided to clump topics: solving equations and solving single variable inequalities one after another, because it would give the kids a chance to practice the same skills. Also note that we have not discussed linear equations and graphs and rates of change yet in the sense that they would not know how to set up the 40 + 0.20t if just the words were given to them.

So, my students solved c. And the answer is t > 100. So we had to have a discussion about what this means. Some kids had $100, some kids said "this means the left plan is more expensive", etc. We finally got to: if someone sends more than 100 text messages, then the first plan is more expensive. I asked what the t values were the solution to this problem, and they said "all t greater than 100", so I asked, would t = 101.3 work? and they said, no, it has to be an integer in this case. good.

d was also a problem that started discussion. There were kids that just started working it without asking me how many days in a month, so that was a good check of their careful reading.

And the last two were GREAT big eye-openers for me. I don't have a cell phone, so silly me, I knew "10 messages a day" was low, but I didn't know HOW low. Some of my students reported out that they sent anywhere from 100 - 500 - in one case 1000 text messages a day? Hmmmmm, I had to ask how many hours a day they were doing this, and we had to do the math to see if this was even physically possible. Holy Moly.

31 comments:

  1. Anonymous8:17 PM

    Love this problem! I'm going to copy it, if you don't mind. We've been working on this type of problems, except for I present the problem and they have to write the inequality. Some get it, some don't. I'm going to have them do this and see if they really get it because it really forces them to think. Sigh...I hope I have time for this.

    ReplyDelete
  2. Anonymous8:58 PM

    You are more than welcome to use it. Hope it works for you. I did like the thinking component.

    Ms. Cookie

    ReplyDelete
  3. Hな人妻たちの社交場、割り切った付き合いも当然OK!欲求不満のエロ人妻たちを好みに合わせてご紹介します。即会い、幼な妻、セレブ、熟女、SM妻、秘密、以上6つのジャンルから遊んでみたい女性を選んでください

    ReplyDelete
  4. 1日5万円~が手に入るサイドビジネスのご案内です。男狂いのセレブ女性はネットで知り合った男を次々に金の力で食い散らかしています。そんな女性を手玉にとって大金を稼いでみませんか

    ReplyDelete
  5. みんなで楽しめるHチェッカー!簡単な設問に答えるだけであなたの隠されたH度数がわかっちゃいます!あの人のムッツリ度もバレちゃう診断を今すぐ試してみよう

    ReplyDelete
  6. 最近流行の家出掲示板では、各地のネットカフェ等を泊り歩いている家出少女のメッセージが多数書き込みされています。彼女たちはお金がないので掲示板で知り合った男性の家にでもすぐに泊まりに行くようです。あなたも書き込みに返事を返してみませんか

    ReplyDelete
  7. 性欲を持て余し、欲求不満になっている女性を金銭の対価を得て、癒して差し上げるお仕事です。参加にあたり用紙、学歴等は一切問いません。高収入アルバイトに興味のある方はぜひどうぞ

    ReplyDelete
  8. 童貞を奪ってみたい女性たちは、男性にとって「初体験」という一生に一度だけの、特別なイベントを共に心に刻み込むことを至上の喜びにしているのです。そんな童貞好きな女性たちと高級チェリーで最高のSEXをしてみませんか

    ReplyDelete
  9. 困っています。8:19 PM

    最近寂しくて困っています。夜一人で寝るのが凄く寂しいです…隣で添い寝してくれる男性いませんか?見た目とか特に気にしません。優しくて一緒にいてくれる方大歓迎☆一緒に布団で温まりましょう♪shart.enamorado.de-me@docomo.ne.jp

    ReplyDelete
  10. 一晩の割り切ったお付き合いで副収入が得られるサイトのご案内です。アルバイト感覚での挑戦もできる、安心の無料登録システムを採用しておりますので、興味のある方は当サイトをぜひご覧ください

    ReplyDelete
  11. 復活、スタービーチ!日本最大の友達探しサイトがついに復活、進化を遂げた新生スタビをやってみませんか?理想のパートナー探しの手助け、合コンパーティー等も随時開催しています。楽しかった頃のスタビを体験しよう

    ReplyDelete
  12. なかなか彼氏、彼女が出来ない君達の深層心理を徹底解明♪みんなでモテる度チェックをやって結果交換も自由、合コンや休み時間はモテる度チェックで暇つぶし!次にモテ期が訪れる瞬間をズバリ診断しちゃいます

    ReplyDelete
  13. 出会ぃも今は¥倶楽部!オンナがオトコを買う時代になりました。当サイトでは逆援希望の女性が男性を自由に選べるシステムを採用しています。経済的に成功を収めた女性ほど金銭面は豊かですが愛に飢えているのです。いますぐTOPページからどうぞ

    ReplyDelete
  14. 今迄は野外露出がマイナスイメージと囚われがちですが、実際は開放的な気分になり有名人のヌーディストが、オープンになる事を推奨してるぐらいです。このサイトをキッカケに知り合った娘達と野外で楽しみませんか

    ReplyDelete
  15. どうしても相手がセレブだと高級感が有り、近付きにくいと思われがちですが、実際はただ欲望のままに快楽を追い求める、セレブとは掛け離れた女性が居るだけです。今こそ自分の欲望を満たすときです

    ReplyDelete
  16. 人妻8:33 PM

    最近旦那とマンネリで全然Hしてません。正直もうかなり欲求不満です…誰か相手してくれる方いませんか?空いている時間は多いと思うので都合は合わせやすいと思います。お互い楽しめる関係になりたいな。人妻でも平気な人いたら是非相手してください☆一応18歳以上の人限定でお願いします。上はどこまででも大丈夫なんで excellent.lady@docomo.ne.jp

    ReplyDelete
  17. 当サイトでは無料でオナ動画を見ることができます。また、ライブチャット機能でリアルタイムオ○ニーを見るチャンスも高く、興奮間違いなしです。また、一人Hのお手伝いを希望される女性もあり、お手伝いいただけた方には謝礼をお支払いしております

    ReplyDelete
  18. 日本最大、だれもが知っている出会い系スタービーチがついに復活、進化を遂げた新生スタビをやってみませんか?趣味の合う理想のパートナー探しの手助け、合コンパーティー等も随時開催しています。楽しかった頃のスタビで遊んでみよう

    ReplyDelete
  19. あなたの異性からのモテ度数を診断できる、モテる度チェッカー!日頃モテモテで充実しているあなたもそうでないニートの方も隠されたモテスキルを測定して結果を活用し、今以上にモッテモテになること間違いなし

    ReplyDelete
  20. 女性のオナニーを助ける場が救援部です。ここに所属してる娘のオナニーを見て気に入ったら、実際に会ってオナニーを手伝っても良いし、エッチしても良し、これで報酬Get出来るんですから美味しいバイトですよ

    ReplyDelete
  21. 一時代を築いたスタービーチは閉鎖になりましたが、もう一度楽しい思いをしたい、もう一度出会いたいと思う有志により再度復活しました。本家以上に簡単に出会えて楽しい思いを約束します

    ReplyDelete
  22. 昨日友達とセフレを作るのが難しいな~、出会い系サイトの規制が厳しいはとか話してて、アダルトSNSのサイトが今のところは狙い目やって聞いたから使ってみたけど、近場で楽にセフレを作れてホンマ手軽やはwww

    ReplyDelete
  23. 女に生れて来たからには!!8:39 PM

    誰にも言えない秘密があります。実はとってもHなんです、せっかく女として生まれたからにはアブノーマルな世界に飛び込んでみたいです☆普段では考えられないプレイを思う存分楽しみ、経験したいんです♪快楽に溺れさせてくれませんか?一緒に感じ合いましょう!!都合はつくのですぐに時間を合わせられます。18歳よりも上の方がいいです!! quietness@docomo.ne.jp

    ReplyDelete
  24. 流出サイトでは、有名人から素人までの他では見れない秘蔵の動画を入手しています。何より素人が相手の場合に限り、アポを採る事も可能です。動画でお手軽に抜いて、抜き足らない場合は、女の子にハメて来て下さい

    ReplyDelete
  25. 日本最大級、だれもが知っている出会い系スタービーチがついに復活、グリーより面白い新生スタビをやってみませんか?趣味の合う理想のパートナー探し、合コンパーティーに興味がある方はぜひ無料登録してみてください。楽しかった頃のスタビで遊んでみよう

    ReplyDelete
  26. あなたのSM度を簡単診断、SM度チェッカーで隠された性癖をチェック!真面目なあの娘も夜はドS女王様、ツンデレなあの子も実はイジめて欲しい願望があるかも!?コンパや飲み会で盛り上がること間違いなしのおもしろツールでみんなと盛り上がろう

    ReplyDelete
  27. 女性には風俗がない!そんな悩みを持つセレブ女たちは、リッチセックスでお金を使い自分を満たします。金銭面では豊かですが、愛に飢えている彼女たちを癒して高額な報酬を手に入れてみませんか

    ReplyDelete
  28. 女子○生の個人情報公開!?遊び盛りの神待ち女子○生の写メ・アドレス・番号を公開中!好みの女の子を選んで直メ・直電で今すぐ待ち合わせしよう

    ReplyDelete
  29. 高級チェリーの冬は童貞卒業のシーズンです。童貞を食べたい女性達もウズウズしながら貴方との出会いを待っています。そんな女性達に童貞を捧げ、貴方もハッピーライフを送ってみませんか

    ReplyDelete
  30. 友達募集中8:06 PM

    初書き込みで申し訳ないんですが、都合のいい男性探しています。不況の中でも会社が高成長してて、忙しい毎日です。お陰でプライベートが充実していなくって、溜まる一方です。財産的にも多少余裕が今のところあるのでお礼もできます。何より、この書き込みが読まれているのかちょっと怪しいですけど…。アドレス置いとくので、消されないうちにメールくれたら嬉しいです。inspiration.you@docomo.ne.jp

    ReplyDelete
  31. Love this problem as well. I am about to design a Verizon vs AT&T problem focusing on systems of equations or inequalities. These phone problems are tricky though, because there are many variables. Voice, Text, Data plans.

    How can we focus the question as to keep it simple for our purpose but allow the students choice in which plans to explore?

    ReplyDelete